Regla de tres para sacar porcentaje de una cantidad

  • por
Regla de tres para sacar porcentaje de una cantidad

calculadora de porcentajes

En el análisis estadístico, la regla de tres establece que si un determinado suceso no ocurrió en una muestra con n sujetos, el intervalo de 0 a 3/n es un intervalo de confianza del 95% para la tasa de ocurrencia en la población. Cuando n es superior a 30, se trata de una buena aproximación a los resultados de las pruebas más sensibles. Por ejemplo, un fármaco analgésico se prueba en 1.500 sujetos humanos y no se registra ningún acontecimiento adverso. Por la regla de tres, se puede concluir con un 95% de confianza que menos de 1 persona de cada 500 (o 3/1500) experimentará un acontecimiento adverso. Por simetría, en el caso de sólo éxitos, el intervalo de confianza del 95% es [1-3/n,1].

La regla es útil en la interpretación de los ensayos clínicos en general, especialmente en la fase II y la fase III, donde a menudo hay limitaciones en la duración o la potencia estadística. La regla de tres se aplica mucho más allá de la investigación médica, a cualquier ensayo realizado n veces. Si se prueban 300 paracaídas al azar y todos se abren con éxito, se concluye con un 95% de confianza que menos de 1 de cada 100 paracaídas con las mismas características (3/300) fallará[1].

cómo calcular el porcentaje de un número

La mayoría de los profesores de matemáticas ingleses modernos no saben mucho sobre la regla de tres. Yo mismo no me había topado con ella hasta que empecé a leer libros de texto antiguos, donde es omnipresente. En Hodder’s Artihmetick (1702) la Regla de Tres se describe como la ‘Regla de Oro’ (porque como el Oro trasciende a todos los demás metales, así esta Regla a todos los demás en Arithmetick’).

«Hoy vamos a ir de excursión con el colegio y tenemos que hacer bocadillos para toda la clase. Si necesitamos 2 barras de pan para hacer sándwiches para mis 4 hermanos, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer sándwiches para los 24 alumnos de la clase?»

De todos modos, la página web determina que se trata de un problema de proporción directa, por lo que nos dice que utilicemos la Regla de tres directa (a diferencia de la Regla de tres inversa, que es diferente). Nos proporciona el siguiente método:

Ahora sé que muchos de nosotros estaremos confundidos en cuanto a por qué sintieron la necesidad de una fórmula aquí. Lo que han hecho esencialmente es una multiplicación cruzada: 4 veces x es igual a 2 veces 24, entonces resolvemos para x. Pero no es así como yo enfocaría esta pregunta. Yo diría algo como esto:

regla del porcentaje

Como ambos lados son iguales, si hacemos lo mismo a ambos lados obtendremos cantidades iguales. O, intuitivamente, como cada una de estas cantidades es el 1% de lo que queremos, al multiplicarlas por 100 nos dará el 100% (que es lo que queremos). Así que tenemos

(Pero es importante que la regla de tres sólo funciona cuando hay proporcionalidad. Funciona para porcentajes, funciona para agregados lineales, pero no funciona para cosas como el crecimiento exponencial o la decadencia, porque entonces no tienes proporcionalidad entre el crecimiento y el tiempo transcurrido).

ejemplos de porcentajes

Como ambos lados son iguales, si se hace lo mismo a ambos lados se obtendrán cantidades iguales. O, intuitivamente, como cada una de estas cantidades es el 1% de lo que queremos, al multiplicarlas por 100 nos dará el 100% (que es lo que queremos). Así que tenemos

(Pero es importante que la regla de tres sólo funciona cuando hay proporcionalidad. Funciona para porcentajes, funciona para agregados lineales, pero no funciona para cosas como el crecimiento exponencial o la decadencia, porque entonces no tienes proporcionalidad entre el crecimiento y el tiempo transcurrido).